2017全国2卷理科数学与答案_高考叙事作文1200字以上

  2017年普通高等学校招生全国统一考试(Ⅱ卷)逐题解析

  1、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  【题目1】(2017·新课标全国Ⅱ卷理1)1.

  A.B.C.D.

  【命题意图】本题主要考查复数的四则运算及共轭复数的概念,意在考查学生的运算能力.

  【解析】解法一:常规解法

  解法二:对十法

  可以拆成两组分式数,运算的结果应为形式,(分子十字相乘,

  分母为底层数字平方和),(分子对位之积差,分母为底层数字平方和).

  解法三:分离常数法

  解法四:参数法

  ,解得

  故

  【知识拓展】复数属于新课标必考点,考复数的四则运算的年份较多,复数考点有五:1.复数的

  几何意义(2016年);2.复数的四则运算;3.复数的相等的充要条件;4.复数的分类及共轭复数;

  5.复数的模

  【题目2】(2017·新课标全国Ⅱ卷理2)2.设集合,.若,则

  A.B.C.D.

  【命题意图】本题主要考查一元二次方程的解法及集合的基本运算,以考查考生的运算能力为目

  的

  【解析】解法一:常规解法

  ∵∴1是方程的一个根,即,∴

  故

  解法二:韦达定理法

  ∵∴1是方程的一个根,∴利用伟大定理可知:,解得:

  ,故

  解法三:排除法

  ∵集合中的元素必是方程方程的根,∴,从四个选项A﹑B﹑C﹑D

  看只有C选项满足题意.

  【知识拓展】集合属于新课标必考点,属于函数范畴,常与解方程﹑求定义域和值域﹑数集意义

  相结合,集合考点有二:1.集合间的基本关系;2.集合的基本运算.

  【题目3】(2017·新课标全国Ⅱ卷理3)3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯

  A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏

  【命题意图】本题主要考查等比数列通向公式及其前项和,以考查考生的运算能力为主目

  的

  【解析】解法一:常规解法

  一座7层塔共挂了381盏灯,即;相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,即

  ,塔的顶层为;由等比前项和可知:,解得

  .

  解法二:边界效应

  等比数列为递增数列,则有,∴,解得,∴.

  【知识拓展】数列属于高考必考考点,一般占10分或12分,即两道小题或一道大题,其中必

  有一道小题属于基础题,一道中档偏上题或压轴题,大题在17题出现,属于基础题型,高考所

  占分值较大,在高中教学中列为重点讲解内容,也是大部分学生的难点,主要是平时教学题型难

  度严重偏离高考考试难度,以及研究题型偏离命题方向,希望能引起注意;考试主线非常明晰,

  1.等差数列通向公式及其前项和;2.等比数列通向公式及其前项和.

  【题目4】(2017·新课标全国Ⅱ卷理4)4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,学科网粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为

  A.B.C.D.

  【命题意图】本题主要考查简单几何体三视图及体积,以考查考生的空间想象能力为主目的

  【解析】解法一:常规解法

  从三视图可知:一个圆柱被一截面截取一部分而剩余的部分,具体图像如下:

  切割前圆柱切割中切割后几何体

  从上图可以清晰的可出剩余几何体形状,该几何体的体积分成两部分,部分图如下:

  从左图可知:剩下的体积分上下两部分阴影的体积,下面阴影的体积为,∴;上面阴影的体积是上面部分体积的一半,即,与的比为高的比(同底),即,故总体积.第二种体积求法:,其余同上,故总体积.

  【知识拓展】三视图属于高考必考点,几乎年年考三视图,题型一般有五方面,1.求体积;2.求面

  积(表面积,侧面积等);3.求棱长;4.视图本质考查(推断视图,展开图,空间直角坐标系视

  图);5.视图与球体综合联立,其中前三个方面考的较多.

  【题目5】(2017·新课标全国Ⅱ卷理5)5.设,满足约束条件,则的最小值是

  A.B.C.D.

  【命题意图】本题主要考查线性规划问题,以考查考生数形结合的数学思想方法运用为目的,

  属于过渡中档题.

  【解析】解法一:常规解法

  根据约束条件画出可行域(图中阴影部分),作直线,平移直线,

  将直线平移到点处最小,点的坐标为,将点的坐标代到目标函数,

  可得,即.

  解法二:直接求法

  对于封闭的可行域,我们可以直接求三条直线的交点,代入目标函数中,三个数种选其最小的

  为最小值即可,点的坐标为,点的坐标为,点的坐标为,所求值分

  别为﹑﹑,故,.

  解法三:隔板法

  首先看约束条件方程的斜率

  约束条件方程的斜率分别为﹑﹑;

  其次排序

  按照坐标系位置排序﹑﹑;

  再次看目标函数的斜率和前的系数

  看目标函数的斜率和前的系数分别为﹑;

  最后画初始位置,跳格,找到最小值点

  目标函数的斜率在之间,即为初始位置,前的系数为正,则按逆时针旋转,第一格为

  最大值点,即,第二个格为最小值点,即,只需解斜率为和这两条线的交点

  即可,其实就是点,点的坐标为,将点的坐标代到目标函数,

  可得,即.

  【知识拓展】线性规划属于不等式范围,是高考必考考点,常考查数学的数形结合能力,一般

  变化只在两个方向变化,1.约束条件的变化;2.目标函数的变化;约束条件变化从封闭程度方面

  变化,目标函数则从方程的几何意义上变化,但此题型属于高考热点题型(已知封闭的约束条

  件,求已知的二元一次方程目标函数),此题型属于过渡中档题,只需多积累各题型解决的方法

  即可.

  【题目6】(2017·新课标全国Ⅱ卷理6)6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有

  A.12种B.18种C.24种D.36种

  【命题意图】本题主要考查基本计数原理的应用,以考查考生的逻辑分析能力和运算求解能力

  为主.

  【解析】解法一:分组分配之分人

  首先分组

  将三人分成两组,一组为三个人,有种可能,另外一组从三人在选调一人,有种可

  能;

  其次排序

  两组前后在排序,在对位找工作即可,有种可能;共计有36种可能.

  解法二:分组分配之分工作

  工作分成三份有种可能,在把三组工作分给3个人有可能,共计有36种可能.

  解法三:分组分配之人与工作互动

  先让先个人个完成一项工作,有种可能,剩下的一项工作在有3人中一人完成有

  种可能,但由两项工作人数相同,所以要除以,共计有36种可能.

  解法四:占位法

  其中必有一个完成两项工作,选出此人,让其先占位,即有中可能;剩下的两项工作

  由剩下的两个人去完成,即有种可能,按分步计数原理求得结果为36种可能.

  解法五:隔板法和环桌排列

  首先让其环桌排列,在插两个隔板,有种可能,在分配给3人工作有种可能,按分

  步计数原理求得结果为36种可能.

  【知识拓展】计数原理属于必考考点,常考题型有1.排列组合;2.二项式定理,几乎二者是隔一

  年或隔两年交互出题,排列组合这种排序问题常考,已经属于高考常态,利用二项式定理求某一

  项的系数或求奇偶项和也已经属于高考常态,尤其是利用二项式定理求某一项的系数更为突出.

  【题目7】(2017·新课标全国Ⅱ卷理7)7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,学科网给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则

  A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩

  C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩

  【命题意图】本题考查推理与证明的有关知识,考查考生推理论证能力.

  【解析】解法一:假设法

  甲看乙﹑丙成绩,甲不知道自己的成绩,那么乙﹑丙成绩中有一人为优,一人为良;乙已经知道

  自己的成绩要么良,要么优,丙同样也是,当乙看到丙的成绩,一定知道自己的成绩,但是丙一

  定不知道自己的成绩;而丁同学也知道自己的成绩要么良,要么优,只有看到甲的成绩,才能判

  断自己的成绩,丁同学也一定知道自己的成绩,故只有乙﹑丁两位同学知道自己的成绩.

  解法二:选项代入法

  当我们不知道如何下手,则从选项入手,一一假定成立,来验证我们的假设是否成立,略

  【知识拓展】推理与证明近两年属于热点考题,2016年的第15题(理)﹑第16题(文),今年

  的理(7)﹑文(9),属于创新题,突出新颖,但题的难度不大,需要考生冷静的思考,抓住主

  要知识要点,从而能够快速做题,属于中档题.

  【题目8】(2017·新课标全国Ⅱ卷理8)8.执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的

  A.2B.3C.4D.5

  【命题意图】本题考查程序框图的知识,意在考查考生对循环结构的理解与应用.

  【解析】解法一:常规解法

  ∵∴执行第一次循环:﹑﹑

  ;执行第二次循环:﹑﹑;执行第三次循环:﹑﹑

  ;执行第四次循环:﹑﹑;执行第五次循环:﹑﹑

  ;执行第五次循环:﹑﹑;当时,终止循环,输出,

  故输出值为3.

  解法二:数列法

  ,裂项相消可得;执行第一次循环:﹑

  ﹑,当时,即可终止,即,故输出

  值为3.

  【题目9】(2017·新课标全国Ⅱ卷理9)9.若双曲线(,)的一条渐近线被圆所截得的弦长为2,则的离心率为

  A.2B.C.D.

  【命题意图】主要考查双曲线的性质及直线与圆的位置关系,意在考查考生的转化与化归思想.

  【解析】解法一:常规解法

  根据双曲线的标准方程可求得渐近线方程为,根据直线与圆的位置关系可求得圆心到

  渐进线的距离为,∴圆心到渐近线的距离为,即,解得.

  解法二:待定系数法

  设渐进线的方程为,根据直线与圆的位置关系可求得圆心到渐进线的距离为,

  ∴圆心到渐近线的距离为,即,解得;由于渐近线的斜率与离心率

  关系为,解得.

  解法三:几何法

  从题意可知:,为

  等边三角形,所以一条渐近线的倾斜较为,

  由于,可得,

  渐近线的斜率与离心率关系为,解得.

  解法四:坐标系转化法

  根据圆的直角坐标系方程:,可得极坐标方程,由可得极

  角,从上图可知:渐近线的倾斜角与圆的极坐标方程中的极角相等,所以,

  渐近线的斜率与离心率关系为,解得.

  解法五:参数法之直线参数方程

  如上图,根据双曲线的标准方程可求得渐近线方程为,可以表示点的坐标为,∵,∴点的坐标为,代入圆方程中,

  解得.

  【知识拓展】双曲线已成为高考必考的圆锥曲线内容(理科),一般与三角形﹑直线与圆﹑向量

  相结合,属于中档偏上的题,但随着二卷回归基础的趋势,圆锥曲线小题虽然处于中档题偏上

  位置,但难度逐年下降.

  【题目10】(2017·新课标全国Ⅱ卷理10)10.已知直三棱柱中则异面直线与所成角的余弦值为

  A.B.C.D.

  【命题意图】本题考查立体几何中的异面直线角度的求解,意在考查考生的空间想象能力

  【解析】解法一:常规解法

  在边﹑﹑﹑上分别取中点﹑﹑﹑,并相互连接.由三角形中位线定理和平行线平移功能,异面直线和所成的夹角为或其补角,通过几何关系求得,利用余弦定理可求得异面直线和所成的夹角余弦值为.

  解法二:补形

  通过补形之后可知:或其补角为异面直线和所成的角,通过几何关系可知:,由勾股定理或余弦定理可得异面直线和所成的夹角余弦值为.

  解法三:建系

  建立如左图的空间直角坐标系∴,∴

  解法四:投影平移-三垂线定理

  设异面直线和所成的夹角为利用三垂线定理可知:异面直线和所成的夹角余弦值为.

  【知识拓展】立体几何位置关系中角度问题一直是理科的热点问题,也是高频考点,证明的方

  法大体有两个方向:1.几何法;2.建系;几何法步骤简洁,但不易想到;建系容易想到,但计算

  量偏大,平时复习应注意各方法优势和不足,做到胸有成竹,方能事半功倍.

  【题目11】(2017·新课标全国Ⅱ卷理11)11.若是函数的极值点,则的极小值为

  A.B.C.D.1

  【命题意图】本题主要考查导数的极值概念及其极大值与极小值判定条件,意在考查考生的运

  算求解能力.

  【解析】解法一:常规解法

  ∵∴导函数

  ∵∴

  ∴导函数

  令,∴,

  当变化时,随变化情况如下表:

  +0-0+极大值极小值

  从上表可知:极小值为.

  【知识拓展】导数是高考重点考查的对象,极值点的问题是非常重要考点之一,大题﹑小题都

  会考查,属于压轴题,但难度在逐年降低.

  【题目12】(2017·新课标全国Ⅱ卷理12)12.已知是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值是

  A.B.C.D.

  【命题意图】本题主要考查等边三角形的性质及平面向量的线性运算﹑数量积,意在考查考生

  转化与化归思想和运算求解能力

  【解析】解法一:建系法

  连接,,∴∴∴,∴∴最小值为

  解法二:均值法

  ∵,∴

  由上图可知:;两边平方可得

  ∵,∴

  ∴,∴最小值为

  解法三:配凑法

  ∵

  ∴

  ∴最小值为

  【知识拓展】三角形与向量结合的题属于高考经典题,一般在压轴题出现,解决此类问题的通

  法就是建系法,比较直接,易想,但有时计算量偏大.

  二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

  【题目13】(2017·新课标全国Ⅱ卷理13)13.一批产品的二等品率为,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取次,表示抽到的二等品件数,则.

  【命题意图】本题考查二项分布概念及其数字特征,意在考查学生的运算求解能力.

  【解析】解法一:一般解法

  随机变量,

  【知识拓展】离散型随机变量是高考考点之一,随机变量分布是热点话题,正态分布和二项分

  布都以小题出现,且在基础题位置,难度较低,在平时复习时不宜研究难题.

  【题目14】(2017·新课标全国Ⅱ卷理14)14.函数的最大值是.

  【命题意图】本题考查三角函数同角基本关系及函数性质—最值,意在考查考生转化与化归思

  想和运算求解能力

  【解析】解法一:换元法

  ∵,

  ∴

  设,∴

  函数对称轴为,∴

  【知识拓展】此类问题属于热点题型,2016年二卷(文11)﹑2010年和2014广西卷均出现此

  题型,解决方法相同,但二卷近几年不会再出了.

  【题目15】(2017·新课标全国Ⅱ卷理15)15.等差数列的前项和为,则.

  【命题意图】本题主要考查等差数列通向公式及其前项和以及叠加法求和,

  【解析】解法一:常规解法

  ∵,∴

  ∵,∴∴

  ∵∴∴

  ∴

  ∴

  【知识拓展】本题不难,属于考查基础概念,但有一部分考生会丢掉这个条件,此处属于

  易错点.

  【题目16】(2017·新课标全国Ⅱ卷理16)16.已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点.若为的中点,则.

  【命题意图】本题主要考查抛物线的定义及直线与抛物线的位置关系,意在考查考生的转化与

  化归思想运算求解的能力

  【解析】解法一:几何法

  ∵点为线段的中点∴∴∴

  【知识拓展】本题从抛物线定义入手,定比分点求坐标,这是基础概念题,课本习题常有练习.

  三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

  (一)必考题:共60分。

  【题目17】(2017·新课标全国Ⅱ卷理17)17.(12分)

  的内角的对边分别为,已知.

  (1)求

  (2)若,面积为2,求

  【命题意图】本题考查三角恒等变形,解三角形.

  【试题分析】在第(Ⅰ)中,利用三角形内角和定理可知,将转化为角的方程,思维方向有两个:①利用降幂公式化简,结合求出;②利用二倍角公式,化简,两边约去,求得,进而求得.在第(Ⅱ)中,利用(Ⅰ)中结论,利用勾股定理和面积公式求出,从而求出.

  (Ⅰ)

  【基本解法1】

  由题设及,故

  上式两边平方,整理得

  解得

  【基本解法2】

  由题设及,所以,又,所以,

  (Ⅱ)由,故

  又

  由余弦定理及得

  所以b=2

  【知识拓展】解三角形问题是高考高频考点,命题大多放在解答题的第一题,主要利用三角形的内角和定理,正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题,解题时要灵活利用三角形的边角关系进行“边转角”“角转边”,另外要注意三者的关系,这样的题目小而活,备受老师和学生的欢迎.

  【题目18】(2017·新课标全国Ⅱ卷理18)18.(12分)

  淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比学科网,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg)某频率直方图如下:

  (1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件:旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg,估计A的概率;

  (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:

  箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法

  (3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01)

  【命题意图】概率统计,独立检验等知识的综合运用

  【基本解法】

  (Ⅰ)旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为0.012×5+0.014×5+0.024×5+0.034×5+0.040×5=0.62,由于两种养殖方法的箱产量相互独立,

  于是P(A)=0.62×0.66=0.4092

  (Ⅱ)旧养殖法的箱产量低于50kg的有100×0.62=62箱,不低于50kg的有38箱,新养殖法的箱产量不低于50kg的有100×0.66=66箱,低于50kg的有34箱,得到2×2列联表如下:

  箱产量50kg箱产量≥50kg合计旧养殖法6238100新养殖法3466100合计96104200

  所以

  ,所以有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关。

  (III)根据箱产量的频率分布直方图,新养殖法的箱产量不低于50kg的频率为0.038×5+0.046×5+0.010×5+0.008×5=0.660.50,不低于55kg的频率为0.046×5+0.010×5+0.008×5=0.320.50,于是新养殖法箱产量的中位数介于50kg到55kg之间,设新养殖法箱产量的中位数为x,则有

  (55-x)×0.068+0.046×5+0.010×5+0.008×5=0.50

  解得x=52.3529

  因此,新养殖法箱产量的中位数的估计值52.35。

  【知识拓展】首先,先表示事件,再写出其发生的概率,将未知事件用已知事件表示,依据事件间的关系,求出未知事件的概率.统计的基本原理是用样本估计总体.独立性检验,先填22列联表,再计算,与参考值比较,作出结论;中位数的计算要根据中位数以左其频率和为50%.求面积和计算频率.

  【题目19】(2017·新课标全国Ⅱ卷理19)19.(12分)

  如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD,E是PD的中点.

  (1)证明:直线平面PAB

  (2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成锐角为,求二面角M-AB-D的余弦值

  【命题意图】线面平行的判定,线面垂直的判定,面面垂直的性质,线面角、二面角的求解

  【标准答案】(1)证明略;(2)

  【基本解法1】

  (1)证明:取中点为,连接、

  因为,所以

  因为是的中点,所以,所以

  所以四边形为平行四边形,所以

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    作文 2023年07月06日
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  • 小鸡_八年级记叙文作文500字

      一身黄色的绒毛,一张尖尖的小嘴儿,加上红色的小爪子,凑成了机灵可爱的小鸡。   我曾经养过三只可爱的小鸡,一只紫色的,两只黄色的。在养它们的时候还发生了不少趣事呢,至今使我回味无穷。   刚买来时,他们挤在一块,叽叽的叫着。我赶紧抓了一把米喂它们。他们争先恐后的跑来啄食。   趁它们吃食的时候,我给它们想好了名字:那只紫色的小鸡叫淘淘;那只黄色的背上有一点花纹的叫花花;那只绒毛黄的没有一点杂色的小鸡叫朵朵。   每天放学我都把小鸡放出来,让它们在草地上捉虫子吃。   一次,我看见它们捉虫子吃,淘淘从土里啄出了一条蚯蚓,旁边的花花看见了,连忙抢过来就跑。这那成,淘淘赶紧去追。这时朵朵看见了,…

    作文 2023年07月06日
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  • 给小鸡洗澡_三年级记叙文作文400字

      小时候,我做了一件让人啼笑皆非的事。   这件事是我5岁的那一年做的。一天,我看见外婆在喂鸡,喂鸭,还带着鸭去池塘游泳。   我看见那些鸭的羽毛很光滑,一定是它们经常游泳,可鸡却被关在笼子里,叽叽喳喳地叫着.我想:那些鸡真可怜,羽毛总是湿湿的,一定很不舒服。外婆为什么不给它们洗澡呢?如果我去给小鸡洗澡,外婆一定会表扬我。想到这里,我马上跑回家,从家里拿出一个大盆,拿到鸡圈子的旁边,然后装满水,再一个一个的抓起来放在水里,不知道为什么,那些鸡总是拼命地叫,拼命反抗,拼命地跳出来,抓进去一个又跳出一个,搞得我全身都湿透了,我很气愤。   后来,外婆回来了,看见我全身都湿透了,就问:“你为什么全…

    作文 2023年07月06日
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  • 可爱的小鸡_五年级记叙文作文500字

      山东博兴实验小学五年级一班   王少琦   外婆家养了一群可爱的小鸡,它们每天都叽叽喳喳地叫个不停,伴着知了的叫声,合成了一首美妙的音乐。   每天,它们都在它们的领地里奔跑、嬉戏。一会飞上窝顶;一会你追我赶;一会又安静地趴在太阳地里梳理羽毛、睡大觉。   它们的食物是小米饼。每当它们饿了的时候,我就拿一块小米饼,先把米饼弄碎,我又把小鸡的饭碗从鸡棚里吊出来,然后把碎米饼放在碗里。我从不把碗直接放在地上,因为我想看它们跳高。我把小鸡的饭碗吊在离地二十多厘米的空中,那些馋嘴的小东西们就飞快地跑过来,可能它们还没真正睡醒吧,我看到有的小鸡还跌跟头呢。大家你拥我挤的凑到饭盆下。有一只不愿意跑,或…

    作文 2023年07月06日
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  • 小鸡_小学记叙文作文500字

      爸爸在庙会时给我买了一只小鸡,我高兴得一蹦三尺高。兴冲冲地把它放在小院子里,我找了个小盒子,放上柔软的干草和一堆白绵花,上面的花纹被我涂地白一块,黑一块。我把盒子前面剪了个小门,装上“窗帘”,这样,小屋就完成了。   我把小鸡放了进去,它似乎很满意,开心地叫了起来,呆在里面死也不肯出来。我打开“天窗”,只见它的身子金黄金黄的,像一团黄色的绒球,黑宝石般的小眼珠转来转去,观察着四周。两只“小耙子”在不停地挖地,似乎在找虫子吃。我从“天窗”撒了点米。它好奇地叫了几声好像在说:“难道下米雨了!”   下午,我把小门打开,带它出去散步。我把它放在草堆里,一跳下去就吃了起来,吃到小虫子还不时叫了几声…

    作文 2023年07月06日
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  • 抱歉,小鸡_五年级记叙文作文500字

      今年春天,我家的老母鸡开始孵小鸡了。   今天放学回家,妈妈告诉我:“小鸡要出壳了。”我从没见过小鸡是怎样出生的,今天我就当一回“接生婆”,迎接小鸡问世吧。   于是,我放下书包就飞奔到鸡窝旁,眼睛一眨不眨地盯着母鸡和它腹下的鸡蛋。可等了好久也不见有动静,我有些不耐烦了,正要起身,突然看见有一个蛋裂开了一条缝,一张黄色的小尖嘴露了出来。接着,小鸡的头从蛋壳里钻出来。过了一会儿,小鸡整个身体都出来了。它身上毛茸茸的,有一点湿,挣扎了好一会儿才站起来,靠在母鸡身边,叽叽地叫着。我想:小鸡生得这么慢,照这样下去,这么多蛋要生到什么时候才能结束?不如我来帮帮它吧!   我随手从母鸡的身子下掏出一个…

    作文 2023年07月06日
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